与简单回报相比，对数回报有何优势？

对数收益是两期资产价值取对数后的差值，即多期资产的对数收益等于各期对数收益之和。

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使用对数回报的原因是什么？

在研究股票市场价格时，我们通常认为股票价格模型服从布朗运动计算btc的日对数收益率，即对数收益服从正态分布。 通过对人民币兑美元日对数收益率的统计检验发现，人民币外汇市场符合非线性分形分布。 但是计算btc的日对数收益率，实际市场数据的实证统计结果表明，大部分股票的对数收益并不服从正态分布。

因此，虽然对收盘价的分析往往是根据投资股票的回报率，但股票回报率可分为简单回报率和对数回报率。

简单收益率：指两个相邻价格之间的变化率。

对数收益：指每两个价格取对数后的差值。

由于常用的时间序列分析模型要求随机变量是二阶矩平稳的，显然价格序列通常是一个I(1)过程或广义维纳过程。 这类过程的二阶矩是不稳定的，很多模型都不适用，需要进行对数变换才能成为稳定的序列。

对数收益的时间序列可加性可以使用另外两个强大的工具：中心极限定理和大数定律。

假设初始资金为X_0（假设等于1），ln(X_T)=ln(X_T/X_0)为整个T期的对数收益率。

对数收益率的最大优势是可加性。 将单期对数收益率相加即可得到积分对数收益率。